標籤彙整: 天才引導的歷程

《Journey Through Genius》(數學天才事略)短評

  很久沒有看數學史了,從上個月開始看這本書,感覺非常有趣。每天總要看個十來頁纔覺得安逸。

  數學天才事略是我所加之中文名,這本書中譯版叫做《天才引導的歷程》。

  今天讀完第一遍,初步感覺,這是本通俗易懂而又能引發哲學思考之書。

  其亮點有:

  • 講解了《幾何原本》十三卷中某些重要定理,使讀者得以瞭解歐幾里得《幾何原本》之概況。
  • 講述了高斯鮑耶·亞諾什羅巴切夫斯基黎曼等人對於非歐幾何之發展。由此也可以對比四人之性格及魄力,尤其是黎曼之思維,極具突破性。
  • 講述了幾種求圓周率近似值之方法,從中可以看出數學發展脈絡。
  • 講述了歐拉怎樣求出無限個完全平方數倒數和,並講述了他求解類似問題之辦法,由此可以感受到歐拉實在是位數學達人:頭腦敏捷,而且根本停不下來……
  • 講述了康托爾等人對「完備無限」及無限數、超限數等概念之研究及闡發,這些發展使得數學與藝術一樣,分別從物理現實和視覺現實中解脫出來,各自走上獨立發展道路。有時一條數學發現看似無用,卻又會在不經意間突然煥發出現實意義。
  • 更值得注意之處,乃在於康托爾集合論反映了一種無限觀念,而這種觀念,又融入哲學及形而上學之中,更引人深思。他敢於問並敢於回答前人從來沒有想過之問題
  • 最後,作者杜翰先生還把連續統假說和歐氏幾何之平行線假說聯繫起來,令人有「緣來如此」之嘆。

  在跋語之中,作者引哈代之話來總結「大定理」所具備之三項特徵:默然(簡省)、信然(看懂之後恍然大悟)、突然(於無聲處開拓新世界)。

  總之,定理本天成,妙手偶得之。

  希望大家也喜歡這本書。平安夜快樂。

廣告