《Journey Through Genius》（數學天才事略）短評

　　很久沒有看數學史了，從上個月開始看這本書，感覺非常有趣。每天總要看個十來頁纔覺得安逸。

　　數學天才事略是我所加之中文名，這本書中譯版叫做《天才引導的歷程》。

　　今天讀完第一遍，初步感覺，這是本通俗易懂而又能引發哲學思考之書。

　　其亮點有：

• 講解了《幾何原本》十三卷中某些重要定理，使讀者得以瞭解歐幾里得《幾何原本》之概況。
• 講述了高斯、鮑耶·亞諾什、羅巴切夫斯基及黎曼等人對於非歐幾何之發展。由此也可以對比四人之性格及魄力，尤其是黎曼之思維，極具突破性。
• 講述了幾種求圓周率近似值之方法，從中可以看出數學發展脈絡。
• 講述了歐拉怎樣求出無限個完全平方數倒數和，並講述了他求解類似問題之辦法，由此可以感受到歐拉實在是位數學達人：頭腦敏捷，而且根本停不下來……
• 講述了康托爾等人對「完備無限」及無限數、超限數等概念之研究及闡發，這些發展使得數學與藝術一樣，分別從物理現實和視覺現實中解脫出來，各自走上獨立發展道路。有時一條數學發現看似無用，卻又會在不經意間突然煥發出現實意義。
• 更值得注意之處，乃在於康托爾集合論反映了一種無限觀念，而這種觀念，又融入哲學及形而上學之中，更引人深思。他敢於問並敢於回答前人從來沒有想過之問題。
• 最後，作者杜翰先生還把連續統假說和歐氏幾何之平行線假說聯繫起來，令人有「緣來如此」之嘆。

　　在跋語之中，作者引哈代之話來總結「大定理」所具備之三項特徵：默然（簡省）、信然（看懂之後恍然大悟）、突然（於無聲處開拓新世界）。

　　總之，定理本天成，妙手偶得之。

　　希望大家也喜歡這本書。平安夜快樂。